تعريف :
متشابهان إذا آانت زواياهما متقايسة على التوالي ، A'B'C' و ABC نقول إن مثلثين
وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة.
خاصيات :
إذا آان مثلثان متشابهين، فإن زواياهما المتناظرة مقايسة وأضلاعهما المتناظرة
متناسبة.
حالات تشابه مثلثين :
نسمي حالة تشابه مثلثين الشروط الكافية لكي نثبت أن مثلثين متشابهان.
الحالة الأولى :
إذا قايست زاويتان لمثلث على التوالي زاويتين لمثلث آخر فإن هذين المثلثين
متشابهان.
الحالة الثانية :
إذا قايست زاوية لمثلث زاوية لمثلث آخر و آانت أطوال الأضلاع المحاذية للزاويتين
متناسبة، فإن هذين المثلثين متشابهان.
الحالة الثالثة :
إذا آانت أطوال أضلاع مثلث متناسبة على التوالي مع أطوال أضلاع مثلث آخر،